b000000747 - page 22

"ЛВГТ • 1Р#*^'
— 12 -
' Поелику X есть 'дуга вертикала точки М, заключающаяся между М и
главнымь перпепдикуляромь, а у дуга^ перпендикуляра точки М, заключаю-
щаяся между М и главнымъ меридіаномъ, то х и у будутъ всегда мепЁе ве-
личинъ X и У
Прсдположивъ , что все пространство занимаемое тригонометрическою
сѣтью составляеть часть СФеры , описанной радіусомъ К. , равнымь радіусу
кривизны земнаго СФероида, при точке находящейся въравномъ удаленіи оть
сѣвернаго и южнаго краевъ сѣти и выразимъ найденноечисло саженейве-
личипъ X и У", въ частяхъ дуги по Формулѣ :
получимъ въ треугольникѣ рМІѴ
рК = 90° — X
рІѴМ = у
КрМ — 90°
тогда найдутъ по Формуламъ (5) и (6)
4ап§ у =: С08 X іап§ У ................... (А4)
іап§ X =: СОЙ У іаіі^ X ................. •' • (15)
С08 рМІѴ = С08 ф — 8Іа X 8ІП У ............... (16)
Очевидна безполезность въ сихъ трехъ выводахъ принимать въ сообрн-
женіе точную Фигуру земнаго сФероида , и что даже во многихъ случаяхь,
можно полагать :
у = У С08 X, И X гг X со8 у.
§ 183.
Однакоже опредѣленіе величины К , требуетъ объясненія: извѣстно что
изъ всѣхъ радіусовъ кривизны, находящихся въ различныхъ плоскостяхъ,
проходящихъ чрезъ какую либо точку поверхности сфероида вращенія и чрезь
его центръ , наименьшій будетъ находиться въ плоскости меридіана , а на-
ибольшей въ плоскости перпендикуляра ; средняя изъ сихъ двухъ величинъ,
будетъ соотвЬтствовать радіусу сФеры , которой поверхность будетъ въ на-
именьшемъ отдаленіи при сей точкѣ, отъ поверхности сфрроида. Изобразив ь
:%^^