20 случаѣ должны быть признаны необязательными. Руководясь этимъ, учитель можетъ подраздѣлить задачи употребляемаго имъ сборника на необходимыя и необязательныя. Къ числу послѣднихъ могутъ быть, напр., отнесены въ распространенномъ въ нашихъ школахъ сборникѣ Гольденберга (вып. 2) слѣдующія задачи: №№ 71—76, 93, 169, 180—187, 284—285, 286—296. Начальный курсъ дробей. - Начальная школа должна ознакомить дѣтей съ тѣми долями, ко- рыя наиболѣе употребительны въ житейской практикѣ, и съ тѣми вычисленіями надъ ними, которыя на каждомъ шагу требуются жизнію. Учебный матеріалъ,, относящійся къ начальному курсу дробей, какъ это показано въ изложенномъ выше планѣ концентрическаго распредѣленія начальнаго курса ариѳметики, съ методическою правильностію можетъ быть расположенъ двумя концентрами. Упражненія, относяіція- ‘ ся къ нумераціи и преобразованіямъ простѣйшихъ дробей, слѣдуетъ вести-по возможности—съ помощью наглядныхъ пособій. Прекраснымъ пособіемъ являются здѣсь дробные счеты, за неимѣніемъ ихъ, съ большимъ удобствомъ можно пользоваться простымъ листомъ бумаги и частями его, полосками бумаги, цѣлой палочкой и палочкой съ дѣленіями, окрашенными въ разныя краски, веревкой съ узелками, линіями на доскѣ и т. п. Въ виду практичекихъ цѣлей начальнаго курса дробей, пріемы вычисленій съ дробями въ начальной школѣ должны носить не теоретическій, а практическій характеръ. Какъ преобразованія, такъ и дѣйствія съ дробями дѣти должны выполнять не по правиламъ теоретической ариѳметики, а по свободному соображенію, въ каждомъ отдѣльномъ случаѣ отыскивая результатъ путемъ разсужденія,' безъ помощи правилъ. Такъ, напр., дѣленіе 5 4 на 2 ученикъ начальной школы путемъ разсужденія производитъ такъ: 4 раздѣлить на 2—будетъ 2; 1 раздѣлить на 2—будетъ Ѵа; 1г раздѣлить на 2- будеть 4 , а отъ дѣленія : 4 получимъ 4 ; слѣд. 5 4 : 2=2—(-1а-р/ь; далѣе—4 раздробимъ въ восьмыя, получимъ 4; 4 да Де будетъ 4 , слѣд. 5'; 4 : 2 -27-. Отдѣлъ составныхъ именованныхъ чиселъ; пріемы выясненія понятій о составномъ именованномъ числѣ и о квадратныхъ и кубическихъ мѣрахъ. Понятіе о составномъ именованномъ числѣ учитель выясняетъ дѣтямъ наглядно, сопоставляя его съ простымъ именнованнымъ числомъ. Учитель измѣряетъ, напр., аршиномъ высоту окна и ширину его и результаты измѣренія записываетъ на доскѣ—одинъ, положимъ, въ видѣ простого именованнаго числа (2 ар.), другой въ видѣ составного (1 ар. 6 в.). Послѣ сего онъ обращаетъ вниманіе учениковъ на записанныя на доскѣ числа и спрашиваетъ ихъ, какую разницу замѣчаютъ они между этими числами. Ученики отвѣчаютъ, что въ первомъ числѣ (2 арш.) только аршины, а во 2-мъ и аршины и вершки, иначе—въ 1-мъ имѣются мѣры одного только наименованія, а 2-е' число состав-
RkJQdWJsaXNoZXIy NTc0NDU4