19 ноженія и дѣленія на 5 и 25 : при умноженіи на 5 множимое умножаютъ на 10 и полученное произведеніе дѣлятъ на 2; при умноженіи на 25 умножаютъ на 100 и дѣлятъ на 4; при дѣленіи на 5 умножаютъ на 2 и полученное произведеніе дѣлятъ на 10; при дѣленіи на 25 умножаютъ на 4 и дѣлятъ на 100. 3) Пріемъ разложенія множителя и дѣлителя на сомножителей. Этотъ пріемъ сводитъ умноженіе и дѣленіе на данное число къ умноженію и дѣленію на другія меньшія числа, напр.—25Х12=(25Х4)ХЗ=300; 300 : 12=(300 : 3) : 4=25. Въ виду практическаго значенія сокращенныхъ пріемовъ вычисленія особенно полезно упражнять дѣтей въ этихъ пріемахъ на задачахъ. Сокращенные способы вычисленія представляютъ собой болѣе упрощенные пріемы для скорѣйшаго рѣшенія задачи. Школа готовитъ къ жизни, а въ практической жизни каждому приходится широко пользоваться устными вычисленіями. Поэтому въ школѣ должно быть обращено надлежащее вниманіе на упражненія учениковъ въ умственномъ рѣшеніи задачъ съ примѣненіемъ упрощенныхъ пріемовъ устнаго вычисленія. Рядомъ съ сокращенными пріемами устнаго вычисленія школа должна показать дѣтямъ и частные пріемы чисто практическаго характера. Рѣшая задачу, сколько торговцу слѣдовало получить за проданные имъ 16 пудовъ муки цѣною по 92 коп.—п., ученикъ, примѣняя установленные въ ариѳметикѣ пріемы, долженъ умножить 92 на 16. Но торговецъ вычислялъ это такъ: 1 пудъ стоитъ 92 к., 10 п.—9 р. 20 к., 5 п.— 4 р. 60 к. и 1п.—92 к., а всѣ 16 п. стоятъ 9 р. 20 к.+4 р. 60 к.4-92к.= 14 р. 72 к. Въ цѣляхъ практическихъ полезно ознакомить дѣтей и съ подобными практическими пріемами вычисленія. Выборъ задачъ для рѣшенія: задачи необходимыя и необязательныя. Задачи обычно дѣлятъ на чисто ариѳметическія и алгебраическія. Въ первыхъ условія ясно указываютъ порядокъ тѣхъ дѣйствій, которыя необходимы для ихъ рѣшенія. Рѣшеніе такихъ задачъ, несомнѣнно, имѣетъ и образователное и практическое значеніе для учащихся въ начальной школѣ. Въ задачахъ алгебраическаго характера связь между искомымъ числомъ и данными является настолько скрытою самими условіями ихъ, что для установленія плана рѣшенія ихъ большею частію требуется цѣлый рядъ разсужденій, для большинства школьныхъ дѣтей непосильныхъ. Основнымъ матеріаломъ для ариѳметическихъ упражненій въ начальной школѣ должны служить ближайшимъ образомъ задачи чисто ариѳметическія. Чтоже касается задачъ алгебраическихъ, то ..изъ нихъ слѣдуетъ ознакомить учениковъ только съ тѣми, которыя имѣютъ практическое значеніе. Сюда относятся задачи 1) на тройное правило, 2) процентовъ, 3) товарищество, 4) смѣшенія, 5) дѣленіе числа на части раз- ностно неровныя, 6) дѣленіе числа на части кратно неровныя, 7) задачи о курьерахъ. Но и изъ этихъ задачъ нужно выбирать такія, условія которыхъ несложны. Прочія же алгебраическія задачи во всякомъ
RkJQdWJsaXNoZXIy NTc0NDU4