b000000747 - page 287

— 277 —
Уравненіе эллипсиса у' а^ -+-Ь' х"" — а' Ь" =0 или
У =(1— А) (а^ — хО = а' (1 _ А) — (1 — А)х»
У =: У (1 — А; (а' — хО = (1 — Я)^ (а= — х')^ ..... (5)
Тангенсъ угла составляемаго нормальною съ осью абсциссъ 4ап§АВМгг
их __ і. а
— ~ ------ іап^ р, посему длина поднормальной
ВК= ____ I ____ =-у.ІУ ..........(6)
1ап§ АВМ •'их „
Откуда часть М В нормали будетъ
МО^ — ІѴВ' -нШІ' =:у' -»-(! — А)^ х^ =а' (1 _Я) — (1 — Я)х' -н (1 — Я)' х'
О или МО = (1 — Я)^ (а^ — Я хО^.
ибо въ эллипсисѣ —5^ =: — (1 — ^)- ^ . ^^ В]\ — (і _ Я) х. ....... (7)
А изъ подобія А ОМіѴ и СОЕ имѣемъ :
N0 : СО — ОМ : ОЕ или N0 -н СО : N0 = ОМ и- ОЕ : ОМ
или Х:(1 — Я)х==г:(1 — Я)^(а' — Ях^)^
., .п^„,п...ип. .- (1-Я)'(а^-Ях-)^ _ (а--ЯхО^ ........ ^^^
РаЫусъ земли СМ = а' — У х' -і-у' = У х^ и- а" (1 — Я) — (1 — Я) х"" гг ^ д-— ^.
У а^ (1— Я)н-Ях'). = СМ ..........(9)
СО = к=:х — N0 — X — (1 — Я)х = Ях ............(10)
Остается теперь всѣ иерсмѣнныя величины отнести къ широтѣ /Сточки М;
§ И.
Такъ какъ всѣ величины выражены чрезъ х, то и надобно х выразить
тригонометрическими линіямп угла /?.
ип^З- -1^ - У - (1-Я) Ча'-х')^ _ (а--х-)^
^^'~ а у "~ (1 — Я)х ~ (І-Я) X х(1-Я)і
іап§'^— ^^ ~^ ( , откуда
х^(і — А)