— 3 — Co времени Кетлэ, въ теоріи статистики установилось различеніе среднихъ реальныхъ (гёеііе) }) и аргіѳметическихъ (arithmetique), которымъ у Бертильона ѵоотвѣтствуютъ' обгективныя и субъективныя. Подъ первыми понимаются результаты, выведеішые изъ ряда измѣреній дѣиствительной величины предмета или явленія (угла, температуры и т. п,); вторые же и есть тѣ самые средніе выводы, съ которыми, обг.тчио, оперируетъ статистикъ и въ которыхъ онъ стремится синтезировать безконечное разнообразіе соціальныхъ явленій. Основаніемъ къ такому раздѣленію елужитъ, на первыи взглядъ, неодинаковое отношеніе тѣхъ и другихъ наблюдеиін къ такъ называемому закону ошибокъ: для реальныхъ среднихъ отклоненія отдѣльныхъ наблюденш вызываются случаймыми оишбками и слѣдуютъ этому закону, располагаясь симметрично но обѣ стороны отъ среднейвеличины; для среднихъ же ариѳметическихъ отклоненія обусловливаются, обыкновенно, причинами иного рода и часто не обнаруживаютъ подобной же правильности. He трудно, однако, видѣть, что, по крайней мѣрѣ, съ аналитической точки зрѣнія, такое различіе не является существеннымъ 2). Самая идея цѣлесообразности всѣхъ статистическихъ операцій покоится на томъ логическомъ постулятѣ, по которому наша мысль отказывается примприться съ калейдоскопическимъразнообразіемъ дѣйствительности, но хочетъ синтезпровать его въ простѣйпшхъ количественныхъ представленіяхъ. Въ этомъ смыслѣ статистическая средняя всегда и прежде всего разсматрпвается какъ типическая или иормальная, хотя бы и не была чѣмъ инымъ, какъ только болѣе удобной формой мышленія. Одмако, для даннаго круга явленій всякій разъ она имѣетъ опредѣленпое, и притомъ едгтствениое, значеніе, соотвѣтствующее тому, что принято называть типомъ или нор.мой явленія. Этому единственному типическому значеиію статистическойсредней принадлежитъ та же самая роль, какая—дѣйствительной величпнѣ предмета или явленія въ средней реальной или объективной. Устойчивость типическаго значенія средней опредѣляется совокушюстыо постояпныхъ причпнъ, дѣйствуюіцихъ въ разсматрцваемомъ кругѣ явленій: если онѣ измѣнились, измѣняется и средняя. ГромадноЪ разнообразіе частныхъ причинъ, вслѣдствіе которыхъ въ сферу наблюденія постоянно врываются факты^ хотя и имѣвшіе мѣсто въ дѣйствительности, но уклоиившіеся отъ единственнаго значенія типа, имѣетъ для статистической средней тотъ же смыслъ, что и случайныя ошибки наблюденія —для средней реальной. Ц Очснь неудачио аазваніо это пероводоно у нѣкоторыхъ авторовъ словомъ „типическая" средняя, въ каісомъ видѣ легко можетъ повести къ смѣшепію понятіи, потому что какъ разъ статистическая средняя н есть по преимущоству типическая. г ) Па пѣкоторыя внутреіінія протпворѣчія, кроющіяся въ этомъ раздѣленіи, указываетъ проф. 10. Янсонъ (см. его „Теорію стат."; изд. 2, стр. 471 —479). Между прочимъ, опъ говоритъ, что, ііри достаточиомъ числѣ наблюденіи, отклоненія ихъ отъ статистпческоіі средней расположатся такиміі же правильнымн рядамн, какъ и для реальной. 1*
RkJQdWJsaXNoZXIy NTc0NDU4