b000001742

и ■яѵявя и __ 42 — Сравненге синтеза еъ анализомъ. Анализомъ рѣшить задачи нельзя; можно лишь разложить ее на простыя, съ тѣмъ, чтобы, складывая потомъ эти простыя задачи, дойти до вопроса сложной задачи. Синте- зомъ рѣшить можно, или нрямо, или путемъ нѣкоторыхъ ПОПЫТОЕЪ. Прямо — тогда, когда задача не содержитъ лишняго синтеза. Путемъ попытокъ — тогда, когда данныя въ задачѣ величины могутъ входить въ такія сочетанія, которыя не ведутъ къ рѣшенію задачи. Чтобы сдѣ- лать попытки болѣе вѣрными и, слѣдовательио, уменыпить ихъ число, мы должны пользоваться анализомъ. Такимъ образомъ ни синтезъ от- дѣльно, ни тѣмъ болѣе анализъ отдѣльно не могутъ считаться нріе- мами рѣшенія задачъ. Задачи должны рѣшаться совмѣстнымъ примѣ- неніемъ анализа и синтеза. Въ синтезѣ задача нуяадается прежде всего. Отсюда ясно видно, на сколько важно научить дѣтей тому, чтобы они по даннымъ числамъ могли ставить вопросъ. Анализъ для большин- ства задачъ полезенъ тѣмъ, что сокращаетъ число синтетическихъ нопытокъ и быстрѣе и вѣрнѣе приводитъ къ цѣли. Въ нѣкоторыхъ методикахъ анализъ противопоставляется синтезу. Чтобы научить дѣтей рѣшенію задачъ, совѣтуютъ нріучать ихъ къ аналитическому разбору задачи. Несомнѣнно умѣнье анализировать су- щественно помогаетъ рѣшенію задачъ. Но пріучая къ анаіизу, мы тѣмъ болѣе должны пріучить къ синтезу. Анализъ и синтезъ взаимно обратны. Правильный методъ долженъ начать съ прямого дѣйствія — синтеза, чтобы тѣмъ легче было развить обратное — анализъ. Огра- ничиваться же обратнымъ дѣйствіемъ, въ надеждѣ, что усвоеніе об- ратнаго дѣйствія попутно, само собой, вызоветъ усвоеніе прямого — рискованно. Итакъ, весьма желательно пріучить дѣтей къ разбору задачи. Но это пріученіе. будетъ одностороннимъ, если мы разовь- емъ только привычку къ анализу, не образовывая привычки къ синтезу. Многіе склонны думать, что анализъ отличается большою опре- дѣленностыо, въ то время, какъ синтезъ неопредѣлененъ. Это недо- разумѣніе. И синтетическій пріемъ можетъ быть опредѣленнымъ, когда въ задачѣ нѣтъ лишняго синтеза. И анализъ можетъ быть неопредѣ- леннымъ. Напримѣръ, въ разобранной выше задачѣ: „3 фун. пряни- ковъ стоятъ 75 коп. Сколько такихъ пряниковъ дали мальчику на рубль?" — анализъ начинается съ вопроса: что нужно знать, чтобы рѣ- шить, сколько фунтовъ пряниковъ получилъ мальчикъ? Отвѣтъ можетъ послѣдовать такой: чтобы знать, сколько фунтовъ получилъ мальчикъ, достаточно знать, сколько фунтовъ было у продавца и сколько фун. осталось, послѣ того, какъ мальчикъ купилъ. Разумѣется, это разло- ясеніе непригодно для рѣшенія задачи, но оно логически правильно. Его, какъ непригодное, надо отвергнуть и начать анализъ снова. Слѣдовательно, и анализъ допускаетъ, подобно синтезу, попытки, a іютому и онъ не внолнѣ опредѣлененъ. .Ш:-0ЪгШш~.. ШЯ& ШШ".