b000001742

40 fe lr* He только въ вопросахъ на одно дѣйствіе, но и въ вопросахъ на 2, 3 и т. д. дѣйствія полезно производить синтетическій разборъ, т. е., установивши данныя, спрашивать, „что по нимъ можно опре- дѣлить? " Леопредѣленность синтеза. Почему въ предыдущей задачѣ: „Пудъ стоитъ 40 коп. Сколько стоятъ 10 мѣшковъ по 8 пуд,?'' — мы соеди- нили данное „40 коп." съ даннымъ „8 пуд." и образовали изъ нихъ простую задачу? Да потому, что данное „40 коп." нельзя соединить съ даннымъ „10 мѣшковъ". Но можно было бы количество „10 мѣш- ковъ" заключить въ одпу простую задачу съ количествомъ ,.8 пуд.". Тогда 1-я простая задача была бы такая: „Сколько пудовъ въ 10 мѣш- кахъ, если въ каждомъ по 8 пуд.?" Тогда полученное число „80 пуд." пришлось бы сочленять съ числомъ ^40 коп.;" этотъ синтезъ далъ бы такую простую задачу: „сколько стоятъ 80 пуд. по 40 к. за пудъ?" Итакъ, синтезъ въ нашей задачѣ можетъ быть двоякій, слѣдовательно онъ неопредѣлененъ. Но эта неопредѣленность не мѣшаетъ дѣлу. Тѣмъ или другимъ путемъ, но мы дойдемъ до отвѣта задачи, при томъ рѣшимъ ее чисто синтетически, не прибѣгая ни къ какому другому разсужденію. Эта задача легка, и легка не тѣмъ, что въ ней мало дѣйствій, а тѣмъ, что въ ней нѣтъ синтеза лишняго, т. е. нѣтъ такого сочетанія данныхъ, которое не приводило бы къ отвѣту задачи. Но вотъ примѣръ задачи, въ которой можетъ встрѣтиться лиш- ній синтезъ. „За 3 фунта нряниковъ мальчикъ заплатилъ 75 коп. Сколько такихъ пряниковъ дали бы ему на рубль?" Въ задачѣ 3 данныхъ: а) 3 фунта, в) 75 коп., с) 1 рубль. Если ученикъ соединитъ въ простую задачу а съ в, то этотъ синтезъ будетъ удачнымъ. Но если онъ попытается соединить в съ с, то этотъ синтезъ будетъ лишнимъ, получится такая простая задача: „на сколько мальчикъ заплатилъ во 2-йразъ дороже, чѣмъ въ 1-й? Эта простая за- дача нисколько не помогаетъ рѣшенію сложной, такъ какъ ея отвѣтъ (25 коп.) ни съ чѣмъ не сочленяется. Нриходится ученику отбрасы- вать лишній синтезъ, возвращаться къ началу задачи и искать такихъ сочетаній, отвѣты на которыя могли бы, въ свою очередь, соединяться съ другими данными и приводить къ окончательному отвѣту задачи. Итакъ, нѣкоторыя задачи не допускаютъ лишняго синтеза. Онѣ прямо и вѣрно рѣшаются чисто синтетическимъ путемъ. Для такихъ задачъ ученику достаточно одного: пусть онъ умѣетъ по даннымъ ста- вить вопросъ. Въ другихъ же задачахъ лишній синтезъ встрѣчается. Въ такомъ случаѣ, чтобы скорѣе и вѣрнѣе притти къ синтезу необ- ходимому и, слѣдовательно, къ рѣшенію задачи, можно пользоваться разборомъ обратнымъ, именно анализомъ. Лналитическій разборъ задачи. Въ основѣ всякаго синтеза лежитъ сложеніе, въ основѣ же анализа разложеніе. При синтезѣ, данныя въ задачѣ величины постепенно слагаются въ простыя задачи съ тѣмъ, чтобы притти къ окончательному вопросу сложпой задачи. При ана- .шктг &&. ' ЩГ^ГГГ