b000001742

іЯНМ^ЯМѴ^^ — 39 — ваго состоянія идей, по выражешю Ушинскаго, при которомъ онѣ лежатъ въ головѣ, какъ покойники на кладбищѣ, не зная о суще- ствованіи другъ друга. Общія пожеланія мы высказали. Теперь перейдемъ къ той част- ности, которая васъ, очевидно, интересуетъ и о которой вы выра- жали желаніе поговорить. Я разумѣю двѣ основныя формы мышленія, анализъ и сттезъ, и именно въ приложеніи къ рѣшенгю задачъ. Вникнемъ въ вопросъ: что значитъ рѣшить задачу? въ чемъ со- стоитъ рѣшеніе задачи? изъ какихъ процессовъ мысли оно слагается? Беремъ примѣръ: „Пудъ овса" стоитъ 40 к. Сколько стоятъ 10 восьми- пудовыхъ мѣшковъ овса? „Условіе содержитъ въ себѣ 3 данныхъ: а) пудъ стоитъ 40 к., в) въ мѣшкѣ 8 пуд., с) мѣшковъ 10. Беремъ какія нибудь 2 изъ этихъ данныхъ, но такія, чтобы они могли соста- вить простую задачу; здѣсь простую задачу можно составить изъ данныхъ а и в, получается такая: „пудъ стоитъ 40 кон., въ мѣшкѣ 8 пуд., сколько стоитъ мѣшокъ?" Этотъ вопросъ рѣшаемъ, нолучаемъ цѣну мѣшка=^3 р. 20 к.; затѣмъ эту величину 3 р. 20 к. сочленяемъ съ оставшимся даннымъ с, т. е. съ тѣмъ, что мѣш- ковъ 10. Получаемъ 2-ую простую задачу: „мѣшокъ стоитъ 3 р. 20 к., мѣшковъ 10, сколько они стоятъ?" Рѣшаемъ этотъ вопросъ, отвѣтъ 32 руб. служитъ окончательнымъ отвѣтомъ нашей задачи. Теперь мы можемъ видѣть, изъ чего состоитъ рѣшеніе задачи. Оно состоитъ изъ сочетанія данныхъ, т. е. изъ соединенія или сложенія ихъ въ простыя задачи. Такъ, въ нашемъ примѣрѣ данное а вмѣстѣ съ даннымъ в образовало 1-ю простую задачу, а вновь полученное данное вмѣстѣ съ даннымъ с — вторую простую задачу. Это сложеніе условій называется синтезомъ. Благодаря синтезу, сложная задача приводится къ менѣе сложнымъ. Такъ, наша задача въ 2 дѣйствія, благодаря синтезу условія а съ условіемъ в, привелась къ задачѣ въ одно дѣйствіе. Если бы мы изъ условій а и в не могли составить простой за- дачи, т. е. не могли бы сказать, что именно можно узнать по этимъ даннымъ, то мы никогда не рѣшили бы и сложной задачи. Чтобы дойти до отвѣта сложной задачи, надо непремѣнно умѣть сочленять данныя и образовывать изъ нихъ простыя задачи". Этому умѣнью про- изводить синтезъ надо учить и учить серьезно. Во всѣ три года школь- наго ученья, при всякомъ удобномъ случаѣ, надо нриводить дѣтей къ тому, чтобы они по даннымъ въ условій числамъ умѣли ставить во- просъ. Въ виду этого, въ простыхъ задачахъ очень полезно опускать вопросъ и давать задачи напр. въ такой формѣ. „Въ одной книгѣ 100 страницъ, а въ другой 10. Что отсюда можно узнать?" На это можетъ послѣдовать мпого отвѣтовъ. И чѣмъ больше, тѣмъ лучше. Если дѣти исчерпаютъ всѣ отвѣты, то этимъ они докажутъ свое пол- ное знаніе синтеза, умѣнье образовывать изъ данныхъ чиселъ простыя задачи. ■■ ■'■■ ••■■..,'' — mtimtsi XT