b000001742

— 38 — приводятъ къ правильному освѣщенію образовательной стороны пре- подаванія. Восходимъ теперь дальше по пути послѣдовательнаго усложненія умственныхъ процессовъ. Поговоримъ сегодня о сужденіяхъ и разсу- жденіяхъ. Сужденіемъ мы называемъ переходъ отъ образовавшихся понятій, лутемъ ихъ обработки, къ новымъ понятіямъ; подъ разсуж- деніемъ мы разумѣемъ переходъ отъ даннаго сужденія къ новому, опять-таки путемъ обработки первичиаго сужденія. Сужденіе и разсуж- деніе играютъ въ математикѣ главную, основную, первенствующую роль. Ариѳметика въ начальной школѣ, имѣя цѣлью накопленіе позна- ній въ счетѣ, высоко цѣнитъ въ то же время образованіе привычки къ правильной, самостоятельной обработкѣ понятій и сужденій. И это то умѣнье работать надъ образованіемъ понятій и сужденій никакъ не надо упускать изъ виду при всѣхъ ариѳметическихъ занятіяхъ. Лишь тотъ пріемъ и та задача должны быть проработаны, которые даютъ возможность дѣтямъ думать. Польза ариѳметическихъ уроковъ должна цѣниться не по количеству показанныхъ примѣровъ и прои- денныхъ задачъ, но по количеству производительной умственной ра- боты. Дѣти на урокѣ думали, думали напряженно, разумно, самостоя- тельно — вотъ высшая похвала для учителя, для урока и для дѣтей. Если же дѣти продѣлали 20 задачъ, а размышляли мало, то что толку въ этихъ 20 задачахъ: время использовано непроизводительно. Точно также, если школа знаетъ твердо таблицу умноженія, а какъ эта та- блица получается, и почему, хотя бы, трижды девять 27, этого не знаетъ, то школу не за что хвалить, учителя же надо осудить: онъ унустилъ изъ виду суть ариѳметики, всю внутреннюю цѣну; онъ по- гнался за внѣшнимъ пріобрѣтеніемъ, далъ знаніе, а не старался надъ развитіемъ привычки къ выводу и заключенію. Подобно этому и всѣ ариѳметическія дѣйствія не только и не столько изучаются затѣмъ, чтобы умѣть производить ихъ, но главное, существенное, важное, чтобы на изученіи ихъ производства укрѣпить свой умъ. И это несо- мнѣнно, что если мы заботимся объ усиленіи мыслительныхъ способ- ностей, то этимъ самьшъ содѣйствуемъ обогащенію познаніями, такъ какъ привычка мыслить, будучи примѣнена, дастъ, безъ сомнѣнія, прак- тическія знанія. Обратное же представляется сомнительнымъ и часто невозможнымъ, т. е. изъ накопленія познаній еще не вытекаетъ, что пріобрѣтеніе ихъ содѣйствовало росту умственныхъ способностей. По- знанія, вѣдь, могутъ быть усвоены лишь механически, и польза для логическаго мышленія отъ этого равняется нулю. Вотъ общія основы, которыми проникнуться и напитаться обязанъ преподаватель ариѳметики.- Разумное веденіе занятій не допуститъ, чтобы сознательность была затерта механичностыо. Оно всецѣло устре- мится на различенія, сравненія, сопоставленія. И результатомъ такого преподаванія будетъ то, что всѣ отдѣлы ариѳметики будутъ связаны, будутъ вытекать одинъ изъ другого, и тогда не получится того мерт- t~w — f^: ѵжт