b000001742

.'ЧИМВЬ<ЪййМ?'' — 37 — ленія и вещь не вещь. Пустѣйшими и мелочными опредѣленіями на- биты кипы нѣмецкихъ учебниковъ. Но, очевидно, совсѣмъ отвергнуть опредѣленія никакъ нельзя. To, что безъ опредѣленій неясно, смѣши- вается— должно имъ подлежать во всякомъ случаѣ; напримѣръ, что значитъ умноженіе, что такое кубъ. Ошибки при составленіи опредѣленій возможны слѣдующія. Во- нервыхъ, опредѣлять неясное при помощи того, что еще болѣе неясно. Напримѣръ, вычитаніе опредѣлять, какъ дѣйствіе, обратное сложенію. Но, вѣдь, понятіе обратности труднѣе понятія самаго вычитанія. Во- вторыхъ, сводить опредѣленіе къ простой замѣнѣ словъ, маскируя эту замѣну труднымъ оборотомъ рѣчи. Примѣръ: сложеніе есть дѣйствіе, при помощи котораго одно число складывается съ другимъ. Здѣсь, собственно говоря, ничего иного не выражается, кромѣ того, что сло- жить значитъ сложить. Покончивши съ опредѣленіемъ понятій,' скажемъ еще нѣсколько словъ о полнотѣ понятій. Подъ полнотой мы разумѣемъ то, что для образованія понятія нуженъ подборъ извѣстныхъ представленій, кото- рый не отличался бы односторонностью. Положимъ, мы хотимъ дать полное понятіе о случаяхъ дѣленія. Мы не имѣемъ права опускать дѣ- ленія съ остаткомъ. А между тѣмъ въ задачникахъ дѣленіе съ остат- комъ какъ бы обѣгается. И это иапрасно: въ жизни оно встрѣчается нерѣдко, а благодаря такому пропуску дѣленія съ остаткомъ, можетъ образоваться у дѣтей неправильное убѣжденіе, что дѣйствіе дѣленіе съ остаткомъ не бываетъ, и если онъ имѣется, то это значитъ, что дѣйствіе, должно быть, сдѣлано ошибочно. Еще примѣръ: въ иныхъ* задачникахъ отвѣты для задачъ обыкновенно подбираются нетрудные, простые; благодаря такой односторонности, дѣти привыкаютъ думать, что и у всѣхъ задачъ отвѣты должны быть обязательно простыми, и если имъ вдругъ попадается задача съ отвѣтомъ сложпымъ, то они предпочитаютъ думать, что, должно быть, рѣшеніе у нихъ невѣрное, и заявляютъ „задача не выходитъ". Такое неосновательное заключеніе проистекаетъ опять-таки отъ односторонности понятія, что будто бы, задачи должны имѣть отвѣты легкіе. Еще подобная односторонность имѣетъ мѣсто въ томъ случаѣ, когда ученикамъ даются постоянно задачи возможныя и непремѣнно съ однимъ отвѣтомъ на вопросъ, т. е. опредѣленння. Гораздо лучше было бы давать, хоть изрѣдка, задачи невозможныя и неоиредѣленныя. Тогда понятіе о задачахъ бу- детъ полнымъ и правильнымъ. Бесѣда по ариѳжетикѣ седьмая. На предыдущихъ трехъ бесѣдахъ мы занялись вопросомъ о на- глядности, объ отвлеченіяхъ и обобщеніяхъ, а также объ опредѣленіи понятій. Вопросы эти насъ должны глубоко занимать, такъ какъ они У**]