b000001742

■•* шт — зз — вниманія къ цѣлямъ общаго развитія. Но въ піколахъ пока мы не встрѣ- чаемъ общаго признанія того, насколько важно воспитывать въ уче- никахъ привычку мыслить самостоятельно и правильно. Ариѳметика имѣетъ своей темой числа. Но что такое число? Отвлеченное понятіе. Возьмемъ для иримѣра: 4 ручки, 4 слова. Что общаго между этими группами? To, что въ каждой изъ нихъ предме- товъ четыре. Каждая группа допускаетъ представленіе, а ихъ общее свойство, выражающееся словомъ четыре, составляетъ ионятіе, такъ какъ оно получается нзъ представленій путемъ отвлеченія и обобще- ыія. И такъ, число есть понятіе, и ариѳметика имѣетъ дѣло съ поня- тіями. Но, вѣдь, понятія получаются изъ представленш, и понятіе числа образуется по этому же закону. Слѣдовательно, желая разсмотрѣть подробно, какъ воздѣйствуетъ ариѳметика па умствеиное развитіе дѣтей, мы обязаны начать съ представленій. Вопросъ о представленіяхъ, т. е. внутреннихъ образахъ, которые являются отпечаткомъ образовъ внѣшнихъ, очень важенъ для насъ потому, что изъ него вытекаетъ требованіе наглядности. Наглядность очень нужна для начальной ариѳметики. Это признаютъ всѣ учителя. Жаль, что на наглядность скунятся и не даютъ ей столько мѣста, сколько она вправѣ требовать. Обыкновенная причина скупости — бѣд- ность наглядныхъ пособій. Но это бѣдность скорѣе кажущаяся: массу пособій простыхъ, дешевыхъ и въ то же время крайне полезпыхъ можетъ сдѣлать учитель съ учениками самъ, домашними средствами. Гдѣ же употреблять наглядность? Что мы представимъ наглядно? Числа? Нѣтъ. Числа не подлежатъ представленію, такъ какъ они по- нятія. Наглядно показывать можно числовыя грунпы (напримѣръ 7 чело- вѣкъ — числовая группа). Но пользы отъ такого ноказыванія мало. Дѣйствительно, внутренній образъ, соотвѣтствующій числовой группѣ, какъ только переходитъ за предѣлъ 3-хъ — 4-хъ, становится неяснымъ, смутнымъ и для такой точной науки, какъ математика, теряетъ всякую Цѣну. Намѣтимъ опредѣленно, въ какихъ случаяхъ преподавателю ариѳ- метики употреблять наглядность. 1. Изученіе мѣръ должно сопровождаться ненремѣнно показыва- ніемъ этихъ мѣръ, а также и нрактическими упражпеніями съ ними. Мѣры подлежатъ чувственному воспріятію, ночти всѣ мѣры можно видѣть и осязать. Онѣ обыкновенно вырааиются нредметами, которые можно нредставлять. А разъ представленіе возможно, то пріобрѣсти его ничѣмъ инымъ нельзя,. какъ только наглядностью. Напримѣръ, мѣры длины выражаются нредметами, имѣющими данную длину. Онѣ допускаютъ представленіе и, слѣдовательно, необходимо нуждаются въ наглядности. Мѣры вѣса тоже требуютъ наглядности, но только не зрительной, а такой, которая основана на мускульномъ усиліи. Пусть дѣти не столько смотрятъ на пудъ, фунтъ и т. п., сколько ихъ удер- живаютъ и поднимаютъ. Зрительная наглядность здѣсь не такъ умѣстна, з Я — ..> ■ 4J ^^ 'ѵ e^s тг: