b000001742

кЛНИГ^ — 29 — Умѣя хорошо продѣлывать всѣ дѣйствія въ предѣлѣ тысячи и пони- мая дѣйствія въ предѣлѣ сотни тысячъ, ребенокъ приготовитъ себѣ достаточно оружія для преодолѣнія возможныхъ затрудненш въ прак- тическихъ расчетахъ. Часто-ль люди пользуются при счетѣ милліонами? Кому изъ насъ приходится встрѣчаться съ милліонами сосчитанныхъ предметовъ? Вся наша жизнь, и ужъ конечно жизнь крестьянина тѣмъ болѣе, вращается среди ограниченныхъ предѣловъ довольно невысо- кихъ чиселъ. Къ чему же дѣтей неволить къ вычисленіямъ съ гро- маднѣйшими величинами, какихъ на дѣлѣ имъ встрѣтить не придется? Единственная цѣль разумная возможна — растолковать яснѣе нумерацію, для каковой ввести и высшіе разряды. Опять-таки и нумерація ясна бываетъ, какъ неизмѣнная послѣдовательность разрядовъ, на первыхъ 5 — 6 разрядахъ. Въ старинныхъ ариѳметическихъ учебникахъ разряды приводились въ количествѣ 53 (тысяча, тьма, легіонъ, леодръ ит. д., кончая еолодой и враномъ). Мы же скажемъ окончательно: желательно сосредоточить всѣ вычисленія на числахъ небольшихъ, и пусть бы милліоны явились лишь вѣнцомъ, заканчивающимъ построеніе системы нумераціи, но упражненій съ милліонами, какъ вообще съ болыпими числами, продѣлывать надо немного, такъ какъ они не вынуждаются обыкновенными занросами практическихъ расчетовъ. Второй вопросъ: какой предѣлъ поставить умственному счету? Этотъ видъ вычисленій, несомнѣнно, очень важенъ для пользованія имъ на практикѣ. Счетъ письменпый не такъ пригоденъ для быстраго и легкаго добыванія небольшихъ числовыхъ результатовъ. Но распро- странять съ излишкомъ устный счетъ тоже нельзя: получится одно- сторонность. Намѣтимъ же тѣ рамки, которыя удовлетворятъ матері- альной цѣли обученія начальной ариѳметикѣ: I. Всѣ дѣйствія въ предѣлѣ 100 должны производиться чисто устнымъ путемъ, безъ всякихъ вспомогательныхъ записей. Записывать данныя числа и отвѣтъ можно тогда, когда отвѣтъ уже вычисленъ устно. II. Вычисленія въ предѣлѣ 1000 нельзя относить къ обязательно устнымъ. Желательно, чтобы они производились устно, но не обяза- тельно. Въ случаѣ затрудненія, ученикъ можетъ записать данныя числа и отвѣтъ и тѣмъ облегчить себѣ работу. Это единственная, хоть и важная уступка, которую мы можемъ сдѣлать вычисленіямъ въ предѣлѣ 1000. Во всемъ остальномъ они должны слѣдовать устнымъ пріемамъ. III. Всѣ дѣйствія надъ сложными единицами, приводящіяся къ дѣйствіямъ въ предѣлѣ 100, требуютъ устнаго счета. Примѣры: а) 2800-|-1500 приводится къ сложенію 28 сотенъ съ 15 сотнями, б) 35000 — 16000, все равно, что 35 тысячъ — 16 тысячъ, в) 140000X7 — 14 десятковъ тысячъХ?, г) 12000 : 2=12 тысячъ : 2; 12000:6000 = 12 тысячъ : 6 тысячъ. Эти примѣры приводятся къ та- кимъ дѣйствіямъ въ предѣлѣ 100, — 284-15, 35—16, 14X7, 12:2, 12:6; поэтому они могутъ быть рѣшены устно. ^■-es&s* ~^: щ ж. Т"