rk000000281

между собой, но о вещах сих понятия. Она утверждает или отрицает о предметах то, что о них познала. В каждом умствовании изследывается, сходствуют ли между собою два понятия или не сходствуют. Ежели можно сравнивать непосредственно сии понятия, то нет в том никакой трудности; ибо одно разсуждение довольно к решению онаго изследования. Когдаж реченные понятия не могут быть помянутым сравниваемы образом; в сем случае надлежит принять в помощь средния понятия, кои тем труднейшим делают умствование, чем число их будет большее. Сравнивая, на пример, понятия о числах двух и трех с числом пяти, тотчас усматриваем, что нет никакого различия между сими понятиями, а потому ни мало не сомневаясь и утверждаем, что два да три, делают пять. Но не толь есть удобно ответствовать на вопрос: позволяет ли гражданской закон какому нибудь гражданину отрещися защищать свое отечество противу нападения неприятелей. Понятие о защищении своего отечества и о том, что позволяется гражданским законом, не могут непосредственно быть сравниваемы: ибо сие сравнение долженствует совершиться помощию понятий, взятых из сущности гражданства и из естественнаго желания всем человекам, сохранять всецело бытие свое. Отсюду следует, что в умствованиях надлежит крайне остерегаться ничего не заключать по понятиям, несходствующим точно с самыми вещами, и ничего решительно не произносить о предметах не довольно известных. Равным образом смотреть должно, чтоб между средними понятиями не было таких, кои бы сравнивались тогда, кода сие сравнение долженствует производиться помощию третьяго, или и множайших других понятий. Сверх того душа иметь должна силу обретать средния понятия, служащие к сравнению понятий ею изследываемых: ибо чем удобнее она обретает таковые понятия, тем бывает способнее к трудным умозаключениям. Нужно так же для правоумствования, удалять всё непринадлежащее к исследываемому вопросу. Естьли он изложен не • ясно; то надлежит недостающее дополнить, основывать свое умствование на началах, коих истинна непричастна сумнению, разрешать его на простыя предложения, ежели он будет сложной, и изследовать каждое особенное. Из сего явствует, что способ умствования подлежит некоторым правилам, к коим душа должна толико навыкнуть, чтоб всегда им могла следовать, даже о них не помышляя. Сие непременно и соделается, естьли мы приобретем навык, внимать постоянно и тщательно удобность, находить средние понятия, и силу усматривать связь между многими понятиями. Правилам руководствующим нас в умствованиях научает Логика; но учением Математики и всегдашним оных употреблением сопрягаемся с ними, так сказать, теснейшим союзом. По сей причине упражняющиеся в математических знаниях, снискивают всегда большие успехи в других науках, к коим прилагаются, нежели неучаствующие в Математике. Предмет сея важные науки есть количество. Понятия наши о нем столь ясны, что сравнивая приобретаемые нами понятия о двух количествах, не можем обмануться в рассуждении об их сходстве или разности. Поеликуж мы долженствуем помощию употребления достигать до навыка право умствовать; того ради и почитается надежнейшим к тому способом тщание о знаниях, заключающих в себе единственно таковыя понятия. Начала служащая основанием Математическим наукам суть очевидны, просты и всякому несумнительны. Естьли какое предложение не следует из них непосредственно; то Математики никогда не приступают в сем случае ко утверждению о его истине или ложности. Они помощью таковых начал доказывают претрудные предложения. Во первых сравнивают они простыя количества, оттуда выводят свойство количеств сложных, служащих к решению задач связных. Часто, не могши сравнивать некоторых количеств, 102