109 Вычисление площадей по плану производится двумя способами: геометрическим, т. е. дающим площадь фигуры разбивкою ее на треугольники и трапеции, или превращением фигуры в равновеликий с нею треугольник или трапецию, и механическим—- состоящим в вычислении площадей по плану посредством особых приборов— планиметров. Разбор второго способа не входит в нашу задачу, почему разберем все случаи 1 -го способа, так как при тех условиях, в которых придется слушателям находиться—первый способ только и может быть применим по своей простоте и как не требующий никаких инструментов, кроме самых простых и общедоступных. Напомним сначала геометрические теоремы, служащие для вычисления площадей разных фигур по плану: 1) площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения- основания на высоту, 2) площадь прямоугольника равна произведению основания на высоту; также выражается и площадь параллелограмма, 3) площадь трапеции равна полусумме параллельных (или, все равно, средней линии), умноженной на высоту; 4) площадь многоугольника равна сумме площадей треугольников и трапеций, на которые многоугольник может быть разбит. Вычисление площади многоугольника путем разбития его на треугольники было показано выше при рассмотрении вопроса о е‘емке контуров одной лентой (цепью). Рассмотрим способ определения площади превращением многоугольника в равновеликий с ним треугольник. Основанием этого способа служит геометрическая задача—превратить многоугольник в равновеликий с ним треугольник посредством замены нескольких линий одной прямой, не изменяющей площадь многоугольника. Решается механически при помощи линейки, треугольника и копировальной, или простой иглы. В п р а в о й части многоугольника ЛВС... ОА (Черт. 48) берут какую нибудь линию ХУ, проходящую через выдающуюся вершину О. На этой линии и должно лежать основание треугольника, равновеликого с данным многоугольником. Линия эта берется справа (а не снизу, не сверху и не слева) фигуры для удобства действий. В противоположной части мно-
RkJQdWJsaXNoZXIy NTc0NDU4