98 равных частей (на чертеже 1 0 частей), из точек А, В и С восставим перпендикуляры, на перпендикуляре ААд отложим сколько нибудь любых, но равных между собой частей, проведем через точки: ад, вд, сд, бд.... п и Ад линии, параллельные с линией АС, соединим точки Ад и а— прямой линией, и, наконец, через точки Ъ, с, б.... 1, В — проведем линии, параллельные линии аАд, то получим линейный поперечный масштаб. Нетрудно видеть, что наименьшее деление этого масштаба, а именно длина пт во столько раз меньше основания АВ, сколько единиц заключается в произведении АВ на ААд. Если мы обозначим основание АВ через 1, количество (число)-частей, па которое разделено А В через б, и количество частей, на которое разделено ААд через бд, то тп=-.х=^--~. На самом деле: из подобных треугольников тВ п и М ВN— получается х: М = В п :В № , откуда х Х В№=ММхВп или х = ^~ ^-. Но ]УШ— аВп=|^, поэтому: х = X 7[~ , вк ^ • Точно также из по добных треугольников ВХ Й.Й1. ВХ Й. Й1 оВр и МВ№, а также С(Вг и МВN и т. д.„докажем, что ор=хд = 2 хт!- и т-*• Вследствие этого, если, например, АВ=100 .саж. (основание масштаба) число частей, на которое оно разделено: 6 = 1 0 с. и число частей, на которое разделено ААд будет бд=Ю (как это сделано на чертеже), то х= тп = ] ^ 1-^=1 саж.; хд=ор=2 саж.; Х2=ЦГ=3 с. и так далее. Если 1=50 с. (основание); 6=5; бд= 1 0 (см. чертеж №27), Д 50 л то х= ,,_— — 1 саж. й Й 1 5ХЮ и т. д. Если 1=25 саж., 6=5 и бд=10, то х=-г*-= ’ ЙЙ 1 25 5 х Саж<’ (полсажени), хд=1 саж., Х2=1,5 саж. и т. д. Возьмем при помощи масштаба ддиркулем длины 264 с. и 157 саж. (Черт. 28). Ставят ножку циркуля (в первом
RkJQdWJsaXNoZXIy NTc0NDU4