rk000000282

Таблица 2.2 2.9. Метод Эйлера, для задачи Коши 81 допустили принципиальных ошибок, подтверждает следующая прове­ рочная таблица, все три столбца которой совпадают. СРАВНЕНИЕ. Сравнивая табличные значения приближенного ре­ шения у с соответствующими значениями "точного” решения у, ви­ дим, что с течением времени 1 ошибка метода Эйлера растет и до­ стигает в итоге 0 .6 0 8 5 2 7 - 0.401732 . )0()% и м % 0.401732 что неприемлемо много. Графическое сравнение решений см. в п.3.6. Вывод : для достижения более высокой точности метода Эйлера на промежутке от 0 до 0.2 следует уменьшить шаг дискретизации. 0 У1(0) М з ) 0.0 0 1 0.1 0.1 0.991068 0.2 0.199107 0.940004 0.3 0.293107 0.844256 0.4 0.377533 0.703418 0.5 0.447875 0.519746 0.6 0.499849 0.298493 0.7 0.529699 0.048013 0.8 0.6343111) -0.220411 0.9 0.512459 -0.493025 1.0 0.463156 -0.754337 ТТЛ 0.387723 -0.988079 1.2 0.288915 -1.178339 1.3 0.171081 -1.310765 1.4 0.040004 -1.373758 1.5 -0.097372 -1.359534 1.6 -0.233325 -1.264908 1.7 -0.359822 -1.092128 1.8 -0.469035 -0.848446 1.9 -0.553879 -0.546481 2.0 -0.608527 -0.203273