rk000000282

Ш аг 2. Воспользовавшись таблицей из Приложения 1, запишем оригинал: / ч 11 Г. I 8 2* 8 , 1 16 . . 1 у (0 = - е + 2 •е + - •е2 - - •е сон - - у •е з т Т от же реэультат получаем с помощью МаШСАБ, см. п.3.5. О т в е т : у(1) = - е 2< + 2 •е‘ + § • е 21 — § • е 1 соз - —■Чр • е 1 81П | . Задана 24. Операционным методом найти решение задачи Коши. Найти символьное решение данной задачи Коши операционным методом в системе МаЪЬСАО. 24.1. у " + 2г/ + у = соз 21 —8ш 21, у(0) = 0, $ (0 ) = 1. 24.2. 3 у " + 4 у + у = соз 21 + нш 2/, у(0) = 1, у' (0) = 0. 24.3. 2 у" + бу' + 4у = Я 1 И31, у(0) = 1, у'(0) = 1. 24 .4 . 0 .Ъу" + у' + 0.5у = з т 1 + соз 1, у(0) = 0, уЦО) = —1. 24.5. у " + 2у' + Зу = н т 1 —сон 1, у(0) = 1, у'(0) = 0. 24.6. у" + 2$ +0.75у = соз0.51, у(0) = 2, у'(0) = -1 . 24 .7 . у " + бу' + 8у = \/Зсо81 + кт 1, у(0) = 0, $ (0 ) = —1. 24.8. у7' + Зу' + 2у = л/Зеов 1—ып1, у(0) = —1, у '( 0) = 0. 24.9. у" + 2$ + 2у = нт 0.01, у(0) = —3, у'(0) = 1. 24.10. у " + \.Ъх/ А 0.5у = нт 21 —сон 21, у(0) = 2, у'(0) = 0. 24.11. у" + 4$ + 4у = сон71, у(0) = - 3 , у^О) = -1 . 24.12. 0.5$' + 2у4 + 2у = л/3вт21, у(0) = 0, у'(0) = 2. 24.13. 2у" + З т / + у = соз 21 —нт 21, у(0) = 2, у'(0) = 0. 24.14. у" + 2^ + Ъу = соз 21 — \И « т 21, у(0) = 0, у '(0) - 1. 24.15. у " + 6 $ + 2.25у = нт 31 —соя 31, у(0) = —2, у'(0) = 0. 24.16. О.оу" + 1.5у' + у = зт 21, у(0) = —3, у '( 0) = 1. 2 4 .1 7 . у " + бу' + 9у = в т 0.81, у(0) = 2, у'(О) = - 1 . 24 .18 . 2 у " + 2у? + 0.5у = в т 21 - сон 21, у(0) = 0, $ (0 ) = 1. 24.19. "у " + бу' + 13у = соз41, у(0) = 2, у'(0) = 1. 24.20. у " + 3 $ + 2у = сов 31 + &ш31, у(0) = 2, у '( 0) = 0. 24.21. у " + 4.$ + Зу = зт41, у(0) = - 2 , у'(0) = 3. 24.22. 0.2у/' + 2у4 + 2у = ч/3ып31, у(0) = 0, уЦО) = 1. 24.23. у" + Зг/ + 1.25у = втО.51, у(0) = 3, у'(0) = -2 . 24.24. Зу" + бу? + 3у = \/З со 831 —зт31, у(0) = 2, у'(0) = 0. 24.25. 2у" + 5т/ + Зу = т/Зсоз21, у(0) = 0: у'(0) = 1. 24.26. Зу" + 2у' + 4у = 5нт31, у(0) = 1, у'(0) = 1. 24.27. у" + 4 у1 + 5у = 3 сое0.41, у(0) = - 1 , у'(0) = 0. 24.28. 2 у" + Зу' + 4у = 2 в т 31, у(0) = 1, у'(0) = 1. 76 ________________________Л инейные дифференциальные уравнения