rk000000282

Предисловие Одним из основных требований современного государственного образовательного стандарта для технических специальностей вузов РФ в области м атем атики является умение использовать матема­ тический аппарат, проводить необходимые расчеты в рамках постро­ енной модели, исследовать модели с оценкой пределов применимости полученных результатов. Кроме того, новый уровень компьютерных систем универсальных математических расчетов заставляет пересмо­ треть сложившуюся схему построения учебного процесса по многим разделам математики. Не в последнюю очередь это относится к раз­ делу «дифференциальные уравнения®. Между тем, по данному разде­ лу полезную для учебного процесса информацию (на момент 2000 г.) можно почерпнуть из крайне ограниченного множества источников, лучшими из которых, по нашему мнению, являются [1], [12]. Однако пособие [ 1 ] не затрагивает многих важных понятий, связанных с диф­ ференциальными уравнениями, а пособие [ 12 ] перегруженоп , на наш взгляд, специальными вопросами. Кроме того, в [И] отсутствуют задачи для самостоятельного решения. Настоящее пособие призвано заполнить указанный пробел. Пособие может быть использовано в основном курсе математи­ ки, при выполнении курсовой работы но математике, в спецкурсах и элективах на всех технических факультетах втузов. Пособие состоит из трех глав и нескольких приложений. Пер­ вая глава пособия представляет собой практикум по элементарному комплексному анализу. В отличие от единственного нам известного аналогичного сборника индивидуальных заданий [ 2 ], предлагаемый в первой главе пособия практикум: • снабжен примерами решения типовых задач; • непосредственно ориентирован на важную геометрическую ком­ поненту комплексного анализа; • приведен в соответствие с объемом учебной нагрузки, реально отводимой на изучение комплексного анализа на большинстве технических факультетов; • построен исходя из конкретных потребностей математического моделирования динамических систем и, в силу этого, не пере­ гружен отвлеченными вопросами. Вторая — центральная — глава пособия представляет собой прак­ тикум по линейным дифференциальным уравнениям, с постоянными коэффициентами. В отличие от аналогичных практикумов [2], [3], [4] предлагаемый во второй глава практикум: Предисловие 5