rk000000282

называют амплитудно-частотной характеристикой (А ЧХ) для (14), а функцию Ф(и>) = аг§ И (ги>), и ^ О называют фазо-частотной характеристикой (ФЧХ ) для (14). Здесь Н — передаточная функция для (14), а Н (го/) — ее комплексное значе­ ние при 9 = ги). Комплекснозначная функция Я (гы) действительного аргумента ю ^ 0, совмещающая в себе и АЧХ и ФЧХ , называется частотной характеристикой (ЧХ) для (14). Кривая на комплексной плоскости, описываемая уравнением 2 = Н (гы), ги ^ О, называется годографом частотной характеристики. Графики АЧХ , ФЧХ и годограф ЧХ очень просто и быстро строятся с помощью системы М а!НСАО (см. главу 3). Вернемся к гармоническому осциллятору ( 6 ) иод воздействием си­ лы. Он является: 1 ) резонатором тогда и только тогда, когда р 2 <; 2 кт. В этом случае АНХ имеет абсолютный максимум при V 2 кт — /К шрезонанс = --------?=---------; \/ 2 т 2 ) фильтром низких часпют тогда и только тогда, когда р 2 ^ 2 кт. В этом случае АЧХ имеет абсолютный максимум при и = 0, при ш ^ О АЧХ — убывающая функция. В модельном примере гармонического осциллятора под воздей­ ствием силы годограф ЧХ — кривая Н(ги ;), и) ^ 0 лежит в нижней полуплоскости, то есть реакция отстает от воздействия не более чем на полпериода. Ориентируясь на модельные примеры, будем размещать Ф(о>) в диапазоне (—л, 0 ] и пользоваться формулой ф( л _ Г агс1е ё Щ ц Ц ’ если Ее( # ( М ) > о, \ аГсЬ8 -Це-(Й(^У) “ еСЛИ Нв(#(|и/)) < 0 . 54 ________________________ Л инейные дифференциальные уравнения