rk000000282

Задача 17. Найти частную реакцию на гармоническое воздействие для гармонического осциллятора. 17 .1 . у " + 2г/ + у = сон 21 —нт 21. 17 .2 . 3у" + 4г/ + у = сон 21 + 8 т 21. 17 .3 . 2 у " + бу? + 4у = 81 п 31. 17 .4 . 0.5у" + у? + 0.5у = ет1 + соз1. 17 .5 . у " + 2у7+ Зу = в т 1 —сов 1. 17 .6 . у " + 2 ^ + 0.75у = соз 0.51. 17 .7 . у " + бу7" + 8 у = ч/Зсон1 + з т 1 . 17 .8 . у " + Зу 7 + 2 у = -УЗсоб 1 — з т 1 . 17 .9 . у " + 2 у' + 2у = 81п 0.61. 17 .10 . у " -р 1.5у' т О.оу = в т 2г — соз 21. 17 .11 . г/' + 4у4 + 4у = соз 71. 17 .12 . 0.5у" + 2у' + 2у = \И вт 21. 17 .1 3. 2у" + Зу' + у = сон 21 —нт 21. 17 .14 . у7' + 2 $ + 5у = соз 21 - л/Зып 21. 17 .15 . у " + 6 ) / + 2.25у = зш 31 —сон 31. 1 7 .16. 0.5у" + 1.5г/ + у = в т 21. 17 .17 . у " + бу 7 + 9у = Н 1 П0.81. 17 .18 . 2 у " + 2г/ + 0.5у = нт 21 - соз 21. 17 .19 . у " + 6 т/ + 13у = сон41. 17 .20 . у " + 3 у' + 2у = сон 31 + я т 31. 17 .21 . у " + 4у' + Зу = в т 41. 17 .22 . 0.2у" + 2у' + 2у = ч/Зат 31. 17 .23 . V + Зу7+ 1.25у = вш 0.51. 17 .24 . Зу" + бу7+ 3у = \/Зсо8 31 —в т 31. 17 .25 . 2у " + 5у' + Зу = \/З сой 21. 1 7 .26 . Зу" + 2 $ + 4у = 5 нт 31. 17 .27 . у " + 4г/ + 5у = 3 соз 0.41. 17 .28 . 2у" + Зг/ + 4у = 2ып31. 2.3. Устойчивость О п ред ел ен и е 1 . Дифференциальное ур а в н ен и е ОпУ - О т « , (12) называется устойчивым, если разница между любыми его решениями у 1 , уг исчезает при 1 —> оо, то есть уг(1) —У 1(0 —> 0 при 1 —> оо. В 48 Л инейные дифференциальные уравнения