rk000000282

Хч{я) = 392 + 69 + 1. Поэтому сразу пишем = З 92 + 59 + 1 ' О твет : Н (д) = П ример 18. Найти передаточную функцию для гармонического ос­ циллятора под воздействием смещения: ’Лу" + 5у 7 + у = 5п' + и. Р ешение . Передаточная функция есть отношение характеристиче­ ских многочленов XI ( 9 ) = 59 + 1, Хч{я) = З 92 + 5 9 + 1 . Поэтому сразу пишем . гг/ ч _ + 1 ^ З 92 + 59 + Г О твет : / /( ? ) = . П ример 19. Найти частную реакцию на гармоническое воздействие для гармонического осциллятора Зу" + 2у4 + 15у = соз 21 — \/Зят21. РЕШЕНИЕ. Найдем частную реакцию методом передаточной функ­ ции, т.е. по теореме 1. Поскольку частота воздействия и> = 2 , то ~ 3(2г)2 + 2(2?’) + 15 = 4г+~3' Отсюда * = ™ = и Т з [ 4 1 • .4 Ф = аг§ Н (2г) = аг§ —---- - =. аг§ 1 —аг§(4г + 3) = 0 - агс!§ - . 4 г + а , о 2.2. Передаточная функция и частная реакция 45