rk000000282

14 .23 . к = 0.5, ц = 2, т = 2, и(1) = 0. 14 .24 . к = 13, р = 6 , гп = 1, и(1) = '0 , у(1) = 0, у'(Э) = 2. 14 .25 . к = 3, /г = 0.5, гп = 3, и( 1 ) = 0, у(0) = 0, у'(О) = 1. 14 .2 6 . к = 4, р = 0.7, т = 4, и(1) = 0, у'(0)= 1. 14 .2 7 . к = 5, р = 1, т = 2, и( 1 ) = 0, у(0) = 0 , . 14 .28 . I- = 2, р = 3, т = 0.3, и( 1 ) = 0. 2.2. Передаточная функция и частная реакция Уравнение гармонического осциллятора под воздействием силы т у " + + 6 у = и( 1 ) ( 6 ) можно записать иначе: О-гУ = А>и, (7) где Д 2 Д + ' ' * + * • О о = 1 — дифференциальные операторы соответственно 2 -го и 0 -го поряд­ ков. Пусть и( 1 ) = еч1, где 9 6 С. Если 9 не совпадает ни с одним из корней Р 1 ,рг характеристического многочлена хч для оператора Г) 2 , то частную реакцию 3 на управление и( 1 ) = е?е удобно взять в виде у . = Н{я)е<>\ ( 8 ) где Я ( , ) = 22М Хч(ч) — отношение характеристических многочленов правой и левой частей (7). В данном случае Хо(ч) = 1, Х'Лч) - ™<7 2 + М + к, 1 1 ( 9 ) = ------- т-1 ------------- г . тд 2 + р 9 + к 3 Частное решение дифференциального уравнения 42 ______________________ , Л инейные дифференциальные уравнения