rk000000282

Глава 2 . ^ Линейные дифференциальные уравнения 2.1. Гармонический осциллятор Рассмотрим две модели гармонического осциллятора 1. Г армонический осциллятор с вязким трением под воз ­ действием (УПРАВЛЕНИЕМ) силы н (1), рис . 2 1. Его характеристи­ ки: т — масса; к — жесткость пружины; р — вязкость демпфера. Рис. 2.1 По второму закону Ньютона: н(1) + Р'упру гости + Р'вяжости = Пусть точка у = 0 отвечает ненапряженному состоянию пружины. ГоГДа Р 'уп р у го ст и = &У, К вя зк о ст и — ЦУ , ® = У* • Получаем дифференциальное уравнение т у " + ц у ' + ку = н(1). (1).