rk000000282

Задача 13. Вычислить криволинейный интеграл (если возможно — двумя способами). 13.1. а) /з 'ш г со з г д г , I, = {г : \г\ = 2, 1 гп 2 ^ 0}. т б) / е!г1 Кег д г , Ь: отрезок с началом в 0 и концом в 1 + 1 Ь 13 .2 . а) ^ 81 П2 2 дг, Ь = {г : |г| = 1, Ке г ^ 0}. Ь б) / 81 П 2 К.е 2 Д 2 , Ь: отрезок с началом в 0 и концом в ж + 2г. ь 13.3. а) У сон ^ 2 дг, Ь = {г : \г\ = 2, Ке2.^ 0}. Г _ _ , б) / К е 2 1 т 2й 2 , К: ломаная .41*0 с начатом в .4 и концом Г в О, где Л = 2 + г, В = 2, О = 0. 13 .4 . а) $ нт гг + соз г дг, Ь — { г : \г\ = 1, Ке г ^ 0 } . г б) { 2 г г д г , Ь: дуга параболы у = х 2 с началом в 0 и ь концом в 1 + г. 13 .5 . а) / 2 + г'сов г дг , Ь = {г : \г\ = 1, 1т 2 ^ 0}. Г б) / | 2|22 Дг, Ь: дуга параболы у = —х2 с началом в 0 и г концом в 1 — г: 13.6. а) / ( 2г3)е2* Дг, К = (г : | 2 |= I, Ке 2 ^ 0}. г б) 81 П 2 1 т 5 д г , Ь: отрезок началом в ж/2 и концом в ж — г. ъ 13 .7 . а) ] 2ге12^дг , Ь — { г : Щ = 1, 1т 2 ^ 0}. ь б) ^ \г\2г дг, Ь: дуга параболы х — —у2 с началом в 0 и Ь концом в —1 + г. 13 .8 . а) / гге22* дг , Ь = { г : \г\ = 2, 1 т г ^ 0}. ь б) / г Ъп г дг, Ь: дуга гиперболы х = ^ с началом в ^1 и I/ концом в ^ 2 , где 2/1 = 1 + г, = 2 + (1 /2) г. 13 .9 . а) / (2 + 1)е 2 (г+1 )2 дг, Ь = { г : \г\ = 1, Ке 2 ^ 0}. ь ' б) / 1 т 2 | 2 |2 Дг, Ь: дуга параболы х = —2у2 с началом в и ь концом в ^ 2 , где I?! = 0, 7>ч — —2 + г. 13 .10 . а) / гг + 2 з т 7 Г 2 дг , Ь — {г : \г\ = 3, 1 т г ^ 0}. ь б) / Ке г\г \2 д г , Ь: дуга параболы х — —^у2 с началом в ^1 и Г 1.12. Криволинейный интеграл 35