rk000000282

О твет : I НШ2 2 дг — — ^ СОЗ 22 + с. Задача 12 . Вычислить неопределенный интеграл. 1 2 . 1 . / 2 г 3е2* дг. 1 2 . 2 . / ( 2 + 1 )ег Дг. 12 .3 . / г 2 + соз 22 дг . 12 .4 . ^ г 2 + г Д дг. 12 .5 . / е т г — г 5 дг . 1 2 .6 . / ( 2 г + 1 )е3г аг. 12 .7 . У з1п 2 соз 2 Д 2 . 12 .8 . / е'т2 2г с/г. •«ОГЛ Г .. | О -. 1 .. 1 О 1 п Г . .2 • 2 о . . ^ ли и т ал. ^ + -г сиь 1 2 . 1 1 . $ г е г12 дг. 1 2 . 1 2 . / (2 + 1 )е 22 Д 2 . 12 .13 . / г сон 2 + г 2 Д 2 . 12 .14 . § г — г нш г Дг. 12 .15 . $ г г е 22(12. 12 .16 . / гг3 + е'т2 г дг. 12 .17. / г —51Пг соз 2 Дг. 12 .18 . ^ г + сов2 ггд г . 12 .19 . ^ гг + сон 42 Д 2 . 12 .2 0 . ^ гг2 + сое2 г д г . 12 .21 . $ гг —сое2 2г дг. 12 .2 2 . / г3 + гет 5 гд г . 12 .23 . / 3 2 2 + 22 Дг. 12 .24 . / ге*2 дг. 12 .26 . ^ гып 2г + 5 дг. 12 .26 . / е т 4 г — ггд г . 12 .27 . / — г + 2 + сон 2г дг. 12 .28 . ^ г 2 А сое гг дг. 1.12. Криволинейный интеграл Криволинейный интеграл ^ / { г ) д г ь по ориентированной кривой Ь определяется обычным образом через предел интегральных сумм. Однако во многих случаях криволиней­ ный интеграл можно вычислить одним из двух следующих способов. С пособ I. Если кривая — гладкая, то, взяв соответствующую параметризацию 2 = 2 ( 1 ), а ^ 1 ^ /I, получим Р ^ / ( г ) д г = ^ / ( 2 ( 1 )) 2 ' ( 1 )Д 1 , Г а 30 ____________________________ Ф ункции комплексного переменного