rk000000282

23____________________________ Ф ункции комплексного переменного Рис. 1.9 О т в е т : Внутренность круга \г\ < 1/2 физически локально сжима­ ется, а внешность этого круга физически локально растягивается, рис. 1.9. Задана 11, Выяснить, какая часть плоскости С растягивается, а какая сжимается при отображении хи(г). 11.1. хи — ег . 11.2. го — (г —г)2. 11.3. ги — 2 2 + 22. 11.4. ги = (сое 22 + гвт 2 г ) /2 . 11.5. ш = (2 + 3)2 - 5 . 11.6. го = е~г . 11.7. ю = - 2 2 + 4г. 11.8. го = г2 - 2 г . 11.9. хи = еег. 11.10. гв = (гсо8 2 + в т 2)/3 . 11.11. ш — 4- сон 2 + нш г. 11.12 . ги = е""г+1. 11ЛЗ. га = 4(г соз 2 —з т 0 . 11.14. хи = 2 2 + 4гг. 11.15. \и = е*~1. 11.16 . хи — 2(вт Зг —г' сор Зг). 11.17. ги ~ г 2 — 2гг. 11.18. га = —г2 + Зг' 2 . 11.19. га = З г2 + 2г'. 11.20 . хи = -(З г - 2)2. 11.21. хи — — 2(сон 2 — г'зт г ) . 11.22. XV = ег+2. 11.23. хи = г соз 2 + нт г. 11.24. хи = —(2 —4)2 + г. 11.25. хи = — 2(со8 2 — гнт 2 ). 11.26. го = ег+,п2. 11.27. т = 3(—г*сое22 + н т 2г). 11.28. хи = (2 + 2г)2 + гг.