rk000000282

24_____________________________Ф ункции комплексного переменного Рис. 1.8 Задата 9. Определить, во что преобразуется геометрическая фи­ гура О при отображении ю : С —>С. Сделать рисунки II, т(1}). 9.1. а) \и = 2 + г; И = { г : 1гп2 ^ Ке 2 > 0, \г\ < б) ю = е2] О = {2 : 0 ^ 1ш2 ^27 г , Кег > 0}. 9.2. а) и> = — г —1 + г; И = { 2 : |г| > 3, |.7г < аг§ 2 < тг} . б) и; = е'2г; й = {2 : 0 ^ 1т 2 гг, Ке 2 = 3}. • 9.3. а) ю = г —1 — 2 ; О = {2 : { 2 1< 2, |7Г < аг §2 < §7г}. б) ш = е2\ О = { 2 : 0 1 т 2 ^ ~, Ке 2 > 0}. 9.4. а) и> = г —1 + г' 2 ; I) = {2 : |г| < 3, ^ аг §2 < ^}. б) = е2г; I) = { 2 : 0 ^ 1т г ^ ^ , Ке 2 ^ 0}. 9.5. а) XV— г + ^ + гл/2) г; Л = (2 : { 2 1< 2,^ аг§ г < | } . б) XV—е2г ; О — { 2 : ~ ^ 1т г < 7Г, Ке г 0}. 9.6. а) хо = —г + (2 —г>/2) 2 ; Л = { 2 : ( 2 ( < 2, ^ аг§ г < |7г). б) гс = е г ] И — {2 : л ^ 1т 2 ^ 2т, Ке 2 ^ 0 } . 9.7. а) XV = г —2 + (\/3 + 0 2 ; I? = (г : | 2 |> 2, |7Г^ аг§ 2 < я-}. 6) XV = е2 ; И = { 2 : 7г<^ 1гп2 ^ |7г, Кег ^ 0}. 9.8> а) XV = 2 — г + (—\/3 + г) 2 ; О = { 2 : |г| > 3, ^ <аг§ 2 < |7г}. б) хс = е г; К) = {2 : 0 ^ 1т 2 ^ 2л, 1п2 ^ Ке 2 ^ 1п10}.