rk000000282

1.5. Кривые на комплексной плоскости 17 Рис. 1.5 1.5. Кривые на комплексной плоскости ПРИМЕР 6 . Определить вид линии на комплексной плоскости по урав­ нению ■'■;' 2 = 2 С О Н ^ + г 81П ^7Г — — ^ ^ , 1 € К . Сделать рисунок. Р е ш е н и е . Воспользовавшись тем, что —сон у- = сон (гг — , по­ лучаем 2 ( 1 ) = 2 ^ С 0 8 ^7Г — + г 81П ^7Г — ^ = 2 е ’ ( 7Г~ 1 ^ ) . Так как модуль комплексного числа 2 ( 1 ) постоянен (| 2 | = 2), а его - аргумент ( т —— ) — произволен, то г{1) пробегает окружность с цен­ тром в точке 0 и с радиусом г = |г| = 2. О твет : Окружность с центром в точке 0 и с радиусом г = |г| = 2; рис. 1.6, а. ’ ■— — — ...... П р и м е р 7 . Определить, вид линий на комплексной плоскости по урав- 1 ; . . . . $ :♦ . . ' \ . . .