rk000000282

Шаг 2. — 6 + IV 1 —Ь + ТИ 2 11 = — г2 = — 2Т~ В большинстве приложений алгебраические уравнения имеют дей­ ствительные коэффициенты. В этом случае множество корней сим­ метрично относительно действительной оси. Для квадратного урав­ нения с действительными коэффициентами это означает, что: - Ъ ± у Л 5 п л 21 2 = ------Г------- При О ^ О 1а (оба корня лежат на действительной оси), -Ь ± (уАЩ п Л 21 2 = ------------------ При О < О 1а (корни взаимно сопряжены , 21 = 22 ). • Задач а 4 . Найти все корни уравнения. Ответ представить в декар­ товой форме и изобразить на рисунке. 4 .1 . а) г 4 = 1/256. б) 22 + 2 + 2 = 0. 4 .2 . а) 23 = 181. б) 22 + 2г + 2 = 0. 4 .3 . а) 23 = — 8 . б) 22 + Зг + 3 = 0. 4 .4 . а) 24 = б) 22 + 4 = 0. 4 .5 . а) 24 = 16. б) 2 ^ + 2 + 3 = 0. 4 .6 . а) 23 = — 8 г‘ . * б) 22 + 2г + 3 = 0. 4 .7 . а) 23 = 1 /8 . б) г 2 + Зг + 4 = 0. 4 .8 . а) 24 = —8 — 8 УЗг. б) 22 + 1 = 0. . 4 .9 . а) 24 = - 1 2 8 + Шу'Зг. б) 2 2 + 2 + 4 = 0. 4 .1 0 . а) 24 = -1 2 8 - 128Д г . б) 22 + 2г + 4 = 0. 4 .1 1 . а) 23 = —27г'. б) 22 + 2г + 5 = 0. И У4..12Т» 24 = ( - 1 + УЗгЗ/ 2 ,_________________б) 2 ^ + г /2 + 2 = 0 . 4 .1 3 . а) —г. б) 22 + 2 + 5 = 0. 4 .1 4 . а) г 3 = - 1 / 8 . б) 22 + 2г + 5 = 0. 4 .1 5 . а) 24 = ( - 1 - л/Зг)/2. б) 22 + 2/2 + 4 = 0. 4 .1 6 . а) 24 = - 1 / 1 6 . б) г 2 + 22/3 + 1 = 0. 4 .1 7 . а) 23 = г/27. б) 22 + 2 + 1 = 0. 4 .1 8 . а) 23 = 27.. б) 22 + г /2 + 1 = 0. 4 .1 9 . а) 24 = — ^ 1 . б) 2 "2+ 16 = 0. 4 .2 0 . а) 23 = 8 г. . б) 22 + 22/3 + 2 = 0. 4 .2 1 . а) 24 = - 8 + 8л/3г'. б) 22 + 4г + 5 = 0. 1.3. Решение алгебраических уравнений _________________________________ Го