rk000000282

3.5. Символьное решение задачи Коши операцион­ ным методом Пример 41. Операционным м етодом решить задачу Коши З у " + 2 у '+ 1 5 у = V * со зЗ ! + 81 пЗ! с начальными условиями у (0 )= 0 , у’(0 )= 1 . Решение Часть I. Получение У(з) —изображения решения задачи Коши Пусть правая часть д ифф еренциально го уравнения есть и(1) - - управление . Т о гд а изображение У (з ) для искомого реш ения им еет вид: 01(5) Н (з )Щ з ) + -^ 7- Хг($) Здесь: 1) Х 2 (5) - характеристический многочлен левой части: 3-з2 + 2 - з - р 15 2) Х 1 (8) - характеристический многочлен правой части: 1 >' г X I (^) 3) Н (з ) = --------- - п еред а точная функция: Х г(« ) 1 З -з2 -р 2 -5 -р 15 102 Т ехнология М атн САЦ