b000000938

ЗОЛОТАРЕВЪ. 433 суть какія-либо вещественныя числа. Изу- чая этотъ случай, 3— въ приходитъ къ необходимости ввести цѣлыя комплексныя числа, зависящія отъ корней ненриво- димаго уравненія, и построить теорііо цѣдыхъ комплексныхъ чиселъ. Теорія цѣлыхъ комплексныхъ чиселъ занимала 3 — ва и раньше, какъ это видно изъ его магистерской диссертаціи: «Объ одномъ неопредѣленномъ ураБненіи З-ей степени», въ которой рѣшается вонросъ о разы- сканіи комплексныхъ единицъ для чиселъ, зависящихъ отъ кубическаго корня ивъ цѣлаго числа. Воспользовавшись свой- ствами функціональныхъ сравненій, т. е. свойствами полиномовъ съ цѣлыми коэф- фиціентами относительно нѣкотораго про- стого модуля (этимъ свойствамъ придавалъ бо.!гьшое значеніе Гауссъ и изложенію ихъ хотѣлъ посвятить У1ІІ главу «Віздпійій- 0ПѲ8»), 3 — въ составляетъ тѳорію цѣлыхъ комплексныхъ чиселъ и излагаетъ ее въ трехъ первыхъ главахъ своей наиболѣе крупной работы: «Теорія цѣлыхъ комплекс- ныхъ чиселъ съ приложеніемъ къ инте- гральному исчисленію» (1874). Четвертая и послѣдняя глава этого сочиненія посвя- щена рѣшенііо вопроса объ интегриру- емости диффѳренціала (х-\-А)йх ]/ -"1- -|- о а;2 -|- 5 ж -|- С въ случаѣ какихъ-либо вещественныхъ коэффиціентовъ. Этому при.ііоженію теоріи чиселъ къ интегральному исчисленію 3 — въ придавалъ особое значеніе, что и выра- зидъ въ одномъ изъ тезисовъ, приложен- пыхъ къ сочиненііо, какъ къ диссертаціи на степень доктора. Работа 3— ва имѣетъ ту особенность, что въ ней исключены тѣ случаи, которыя могутъ привести къ цѣлымъ алгебраическимъ числамъ, выражаюш,имся цѣлыми полиномами отъ другого, опредѣ- леннаго числа съ дробными коэффиціен- тами. Этого искліочепія 3 — въ не дѣлаетъ въ своеізамѣткѣ «8иг Іез пошЬгез сошріехез», подробнѣе развитой въ ивданномъ ужо иослѣ его смерти мемуарѣ «8пг 1а "іііёогіе (іез пошЬгез сотріѳхез». Характеристи- ческою чертою изслѣдованій 3 — ва по теоріи цѣлыхъ комплексныхъ чиселъ сравните.ііьно съ другими теоріями (Деде- кинда, Кронекера), носяш,ими болѣе от- влеченный характеръ, является стремленіе доводить всѣ разсужденія до окончатель- ныхъ вычисленій. Нельзя не высказать удивленія, что Гильбертъ въ своемъ отчѳтѣ: «Віе Тііеогіе йег а1§'еЪгаі8с}іеп 2аЫкбг- рег> (ІаІігезЪег. сіег І)еи1;8с1іеп МаШет, — Ѵегеіп. В(і. ІТ. 1894 — -95) не упоминаетъ объ изс.гЬдованіяхъ 3 — ва и не помѣщаетъ въ приложенномъ въ концѣ спискѣ сочи- неній не только русской, но и французской работы нашего ученаго. Изъ другихъ работъ 3 — ва отмѣтимъ прежде всего рядъ работъ по теоріи минимумовъ квадратич- ныхъ формъ, произведенныхъ имъ со- вмѣстно съ А. Н. Коркинымъ, съ кото- рымъ онъ въ послѣдніе годы былъ свя- занъ тѣсною дружбою. Работы эти свя- заны съ работами Эрмита о минимумахъ квадратичныхъ формъ и посвящены онре- дѣленію точнаго высшаго предѣла для мини- мумовъ квадратичныхъ формъ съ четырьмя и пятью перемѣнными; для случая жести и болѣе перемѣнныхъ вопросъ этотъ и теперь остается нерѣшеннымъ. Мемуаръ 1877 г. «О приложеніи эллиптическихъ функцій къ вопросамъ о функціяхъ, наи- менѣе и наибо.іѣе отклоняющихся отъ нуля», заключаетъ въ своей первой поло- винѣ въ переработапномъ видѣ рѣшеніе той задачи, которая была предметомъ первой юношеской работы 3 — ва,- вторая половина представляетъ распространеніе задачи на случай дробной функцій, у ко- торой степень числителя и знаменателя нѳ превышаѳтъ даннаго числа. Отмѣтимъ также интересную работу объ остаточномъ числѣ формулъ Лагранжа и оригинальное доказательство закона взаимности въ тео- ріи квадратичныхъ вычетовъ. Ученые труды 3— ва получили призна- ніе со стороны нашей Академіи Наукъ, которая избрала его въ 1876 г. адъ- юнктомъ. Но интенсивная научная работа подорвала его здоровье, и несчастный случай, имѣвшій мѣсто на Царскосель- ской станціи Варшавской желѣзной дороги 7 іюля 1878 г., положи лъ конецъ жизни ученаго, симпатичный обликъ котораго со- храняется съ благодарностью и уваже- ніемъ въ памяти всѣхъ, кто слуша.іъ его лекціи или принималъ участіе въ практи- ческихъ занятіяхъ и имѣлъ возможность пользоваться его всегда радушно даваемыми совѣтами и указаніямн. Списокъ ученыхъ трудовъ Е. И. Золо- тарева. 1. Объ одномъ вопросѣ о наименьшихъ величинахъ (лит.) 1868. 28