b000000747

_______________ -- 274 — _______ 3) Всѣ параллельные круги суть концентрическіе круги. 4) По онымъ всѣ градусы долготы им 1>ютъ тоже содержаніе, какое и на землѣ. 5) Площадь каждаго четвероугольника, заключающагося между двумя мери- діанами и двумя параллельными кругами карты , имЁеть также точное от- ношеніе къ площади соотвітствующаго четвероугольника на землѣ. § 7. Изъ сихъ условій выходить для радіуса параллельныхъ круговъ проэкціи, слѣдующее : Для шара, коего радіусъ г, поверхность Ц шароваго пояса отъ экватора до параллельнаго круга широты /3 будетъ О, =: 2 зг г^ 8Іп /3. Площадь малень- каго пояса шара или диФФеренціала сего пояса находимъ: а(і: 2 7Г г' 008 /?. ---- ^ = 2 яг г. С08 /?. й /?. г 4;*ь>- Окружности параллельныхъ круговъ, служащихъ верхнимъ и нижнимъ основаніемъ сему поясу й (і, суть 2 тг г. со8 /3. и 2 тг г. со8 (/9 — й /5) ; поверхность сего пояса должна быть равна на картѣ площади четверосторонника, коего бы концентрическія дуги радіусовъ хих-+- й;5, составляющія верхнее и ниж- нее основаніи были также какъ и на шарѣ 2 тггсоз /?и 2 тгрсой (^ ------- ^), плопі^адь же О,' сего четвероугольника карты будетъ равна разности площадей двухъ секторовъ или диФФеренціалу площади сектора дуги 2 :;г г. со8 ^ и ра- діусах, пренебрегая вторыя степени измЁненій Д х и й /? будетъ О,' г=: ге г (со8 (/3 — -— - ; (х -і- й х) — х соз ^) = я; г /^соз /? Л х -+- х. 8Іп /?. ^ ] ; но й X гг й /9. и притомъ О,' должно быть равно диФФеренціальной поверхности пояса й О.; следовательно: 2 7г г со8 /3 й ^::^7ѵг А ^ [ со8 /3 -і- ------ 5_!_ | Откуда X = г Со(§/9 .................... (1) Такова должна быть при сихъ условгяхъ, хотя на маломъ проетранствіь, велтина раЬгуса параллельнаао круаа карты для. широты /?. '-■"«•«гігл-+і>*-^''